若A、B两点的极坐标为A(4 ， π3)，B（6，0），则AB中点的极坐标是 ______（极角用反三角函数值表示）

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若A、B两点的极坐标为A(4 ，

)，B（6，0），则AB中点的极坐标是 ______（极角用反三角函数值表示）

答案

A的直角坐标为：（2，2

），所以AB的中点坐标为：（4，

）所以极径为：

；极角为：α，tanα=

所以 α=arctan

；AB中点的极坐标是：(

， arctan

)
故答案为：(

， arctan

)

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是______．

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在极坐标系中，点A(2，

)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（-1，1），若取原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P极坐标的是（　　）

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A．（ $数学公式$ ）

B．（ $数学公式$ ）

C．（ $数学公式$ ）

D．（ $数学公式$ ）

圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距离是______．

点M的直角坐标是 $数学公式$ ，则点M的极坐标为（　　）

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