椭圆C:的左右焦点分别为,若椭圆C上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是( )A.B.C.D.
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椭圆C:的左右焦点分别为,若椭圆C上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆C:
的左右焦点分别为
,若椭圆C上恰好有6个不同的点
,使得
为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:6个不同的点有两个为短轴的两个端点,另外4个分别在第一、二、三、四象限,且上下对称左右对称。不妨设
在第一象限,
,当
时,
,即
,解得
,又因为
,所以
;当
时,
,即
且
,解得
,即
。综上可得
或
。故D正确。
举一反三
已知椭圆
经过点
,离心率
,直线
与椭圆交于
,
两点,向量
,
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线
过椭圆的焦点
(
为半焦距)时,求直线
的斜率
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,
为椭圆在
轴正半轴上的焦点,
、
两点在椭圆
上,且
,定点
.
(1)求证:当
时
;
(2)若当
时有
,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的椭圆中,当
、
两点在椭圆
上运动时,试判断
是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时
、
两点所在直线方程,若不存在,给出理由.
题型:不详
难度:
|
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方程
表示椭圆,则实数
的取值范围为
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设
为原点,若点
在椭圆
上,点
在直线
上,且
,试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
,过
的直线
交C于A、B两点,若
的周长为
,则C的方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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