（1）已知3sinα+3cosα2sinα+cosα=2，求tanα的值．（2）已知α为锐角，且tanα=4，求5cosα+2sinα3cosα-sinα的值．

题型：不详难度：来源：

（1）已知

3sinα+3cosα

2sinα+cosα

=2，求tanα的值．
（2）已知α为锐角，且tanα=4，求

5cosα+2sinα

3cosα-sinα

的值．

答案

（1）分子分母同除以cosα，得

3tanα+3

2tanα+1

=2，
去分母，得3tanα+3=4tanα+2，
解得tanα=1；

（2）∵tanα=4，
∴sinα=4cosα，
∴

5cosα+2sinα

3cosα-sinα

=

5cosα+8cosα

3cosα-4cosα

=-13．