如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。
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如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线, (1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由; (2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。 |
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答案
解:(1)∠AOC=∠BOD; 理由:∵OA⊥OB,OC⊥OD(已知), ∴∠AOB=90°,∠COD=90°, 即∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°, ∴∠AOC=∠BOD(同角的余角相等)。 (2)∵∠AOB=90°,∠BOD=32°, ∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°。 |
举一反三
如图,已知AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,如果∠COE=70°,则∠AOD=( )。 |
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如图,已知∠AOC=∠BOC=90°,∠1=∠2,则图中互为余角的共有 |
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A.2对 B.4对 C.5对 D.6对 |
如果两个角有一条( )边,并且它们的另一边互为( ),那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。 |
如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOE=90°。 (1)∠1 和∠2 叫做( )角;∠1 和∠4 互为( )角;∠2 和∠3 互为( )角;∠1 和∠3 互为( ) 角;∠2 和∠4 互为( )角。 (2 )若∠1=20°,那么∠2=( );∠3=∠BOE-∠( )=( )°-( )°=( )°;∠4=∠( )-∠1=( )°-( )°=( )°。 |
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如图,直线AB与CD相交于O点,且∠COE=90°,则 (1)与∠BOD互补的角有( ); (2)与∠BOD互余的角有( ); (3)与∠EOA互余的角有( ); (4)若∠BOD=42°17′,则∠AOD=( );∠EOD=( );∠AOE=( )。 |
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