(文)已知,点满足,记点的轨迹为E,(1)、求轨迹E的方程;(5分)(2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点
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(文)已知,点满足,记点的轨迹为E,(1)、求轨迹E的方程;(5分)(2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点
题型:不详
难度:
来源:
(文)已知
,点
满足
,记点
的轨迹为E,
(1)、求轨迹E的方程;(5分)
(2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当
时,求
AOB的面积。(9分)
答案
(1)P的轨迹是以(
,0),(-
,0)为焦点的椭圆
(2)
解析
(文)解:(1)点P的轨迹方程为
(4分)
说明只出现
(1分)
只出现点P的轨迹是以(
,0),(-
,0)为焦点的椭圆(2分)
(2) 依题意直线AB的方程为y=x+m.(1分)
设A(
),B(
)
代入椭圆方程,得
,(1分)
(1分)
,
(1+1=2分)
(1分)
因此
=
(1分)
=
(1分)
=
(1分)
举一反三
(本小题满分12分)
已知
,点
满足
,记点
的轨迹
为
.
(Ⅰ)求轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点F2(1
,0)作直线l与轨迹
交于不同的两点A、B,设
,若
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点
、
是圆锥曲线C
上不与顶点重合的任意两点,
是垂直于
轴的一条垂轴弦,直线
分别交
轴于点
和点
。
(1)试用
的代数式分别表示
和
;
(2)若C的方程为
(如图),求证:
是与
和点
位置无关的定值;
(3)请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C,试探究
和
经过某种四则运算(加、减、乘、除),其
结果是否是与
和点
位置无关的定值,写出你的研究结论并证明。
题型:不详
难度:
|
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已知动点P与
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线
与曲线C交于M、N两点,求|MN|
题型:不详
难度:
|
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已知动点C到定点
的距离比到直线
的距离少1,
(1)求动点
的轨迹的方程;
(2)设A、B是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾
斜角分别为
和
,
当
变化且
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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若
,则方程
表示的曲线只可能是
题型:不详
难度:
|
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