（本小题满分12分）已知，点满足，记点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知，点满足，记点的轨迹为.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析

解：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以为焦点，长轴长为的椭圆
所以
轨迹方程为.         ------------------------（6分）
（Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为 
中，得 
设
则由根与系数的关系，得 ①
  ②  
∵∴有
将①式平方除以②式，得
  
由
 ------------------（9分）
∵
又
故


令   ∴，即
∴
而 ， ∴
∴    --------------------（12分）