若,则方程表示的曲线只可能是
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若,则方程表示的曲线只可能是
题型:不详
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若
,则方程
表示的曲线只可能是
答案
C
解析
本题考查圆锥曲线的标准方程。可以根据直线确定
的符号,再确定圆锥曲线的类型。
化简圆锥曲线,有
A中从直线的斜率和截距知,
。代入圆锥曲线方程,知为焦点在横轴的双曲线。A错误。
B中从直线的斜率和截距知,
。代入圆锥曲线方程,知为焦点在纵轴的双曲线。B错误。
C中从直线的斜率和截距知,
。代入圆锥曲线方程,知为焦点在纵轴的双曲线。C正确。
D中从直线的斜率和截距知,
。代入圆锥曲线方程,知为焦点在纵轴的双曲线。D错误。
这要求学生熟悉各个曲线的方程和性质。
举一反三
(13分)已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k
1
,直线m的斜率为k
2:
(Ⅰ)如果k
1
·k
2
=,求点A的轨迹方程;
(Ⅱ)如果k
1
·k
2
=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
题型:不详
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方程
的图像只可能是下图中( *** )
题型:不详
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(本小题10分)
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)点
为当
时轨迹E上的任意一点,定点
的坐标为(3,0),
点
满足
,试求点
的轨迹方程。
题型:不详
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已知
为抛物线
的焦点,
为此抛物线上的点,且使
的值最小,则
点的坐标为 ****** .
题型:不详
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在抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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