已知点,,若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为 A.4 B.3C.2D.1

已知点,,若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为 A.4 B.3C.2D.1

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知点,,若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为
A.4 B.3C.2D.1

答案
A
解析

试题分析:因为,所以AB所在的直线方程为x+y-2=0,设过点C与AB平行且距离为2 的直线为x+y+c=0,则直线x+y+c=0与抛物线的交点即为满足条件的点C,又由两平行线间的距离公式得:,则满足条件的直线有两条,经验证有四个交点,因此选A。
点评:做此题的关键是分析出点C满足的条件。此题相对来说难度较大。考查了学生分析问题和解决问题的能力。
举一反三
已知函数时, 只有一个实根;当∈(0,4)时,有3个相异实根,
现给出下列四个命题:
有一个相同的实根;
有一个相同的实根;
的任一实根大于的任一实根;
的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是           
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分13分)
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
(1)解关于的不等式
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)用定义判断的奇偶性;
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题14分)设函数的定义域为,
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分分)
若函数在定义域内某区间上是增函数,而上是减函数,
则称上是“弱增函数”
(1)请分别判断=是否是“弱增函数”,
并简要说明理由;
(2)证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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