已知点,，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 A．4 B．3C．2D．1

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已知点,，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 A．4 B．3C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知点,，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为
A．4 B．3C．2D．1

答案
A
解析

试题分析：因为，所以AB所在的直线方程为x+y-2=0，设过点C与AB平行且距离为2 的直线为x+y+c=0，则直线x+y+c=0与抛物线的交点即为满足条件的点C，又由两平行线间的距离公式得：，则满足条件的直线有两条，经验证有四个交点，因此选A。
点评：做此题的关键是分析出点C满足的条件。此题相对来说难度较大。考查了学生分析问题和解决问题的能力。
举一反三
已知函数时， 只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
①和有一个相同的实根；
②和有一个相同的实根；
③的任一实根大于的任一实根；
④的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是           
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（本题满分13分）
已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
（1）解关于的不等式；
（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。
题型：解答题难度：简单| 查看答案
（本题14分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；
题型：解答题难度：简单| 查看答案
（本题14分）设函数的定义域为,
（Ⅰ）若,求的取值范围；
（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．
题型：解答题难度：简单| 查看答案
（本小题满分分）
若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，
则称在上是“弱增函数”
（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，
并简要说明理由;
（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”．
题型：解答题难度：简单| 查看答案
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