(13分)已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2:(Ⅰ)如果k1·k2=,求点
题型:不详难度:来源:
(13分)已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2: (Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程; (Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线. |
答案
(Ⅰ)() (Ⅱ)() ①,,表示双曲线,去掉(5,0),(-5,0)两点。 ②,,表示焦点在轴上的椭圆。 ③,,表示圆。④,,表示焦点在轴的椭圆。 |
解析
(Ⅰ)() (Ⅱ)() ①,,表示双曲线,去掉(5,0),(-5,0)两点。 ②,,表示焦点在轴上的椭圆。 ③,,表示圆。④,,表示焦点在轴的椭圆。 |
举一反三
方程的图像只可能是下图中( *** ) |
(本小题10分) 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; (2)点为当时轨迹E上的任意一点,定点的坐标为(3,0), 点满足,试求点的轨迹方程。 |
已知为抛物线的焦点,为此抛物线上的点,且使的值最小,则点的坐标为 ****** . |
在抛物线的准线方程为( ) |
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。 |
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