若cos(π4-θ)cos(π4+θ)=26(0<θ<π2),则sin2θ=______.
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若cos(π4-θ)cos(π4+θ)=26(0<θ<π2),则sin2θ=______.
题型:不详
难度:
来源:
若cos(
π
4
-θ
)cos(
π
4
+θ
)=
2
6
(0<θ<
π
2
),则sin2θ=______.
答案
∵
cos(
π
4
-θ)cos(
π
4
+θ)
=
cos[
π
2
-(
π
4
+θ)]cos(
π
4
+θ)
=
sin(
π
4
+θ)cos(
π
4
+θ)
=
1
2
sin[2(
π
4
+θ)]
=
1
2
sin(
π
2
+2θ)
=
1
2
cos2θ
.
∴cos 2θ=
2
3
,
∴sin 2θ=±
1-co
s
2
θ
=±
7
3
.
又∵0<θ<
π
2
,∴0<2θ<π,
∴sin 2θ=
7
3
.
故答案为
7
3
.
举一反三
已知α,β为锐角,
cosα=
3
5
,tan(α-β)=1
,
求值:
(Ⅰ)tanα
(Ⅱ)cosβ
题型:不详
难度:
|
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已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=
-
3
5
,β是第二象限角,则tan2β=______.
题型:不详
难度:
|
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tan2
0
0
+tan4
0
0
+
3
tan2
0
0
tan4
0
0
=______.
题型:不详
难度:
|
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求证:
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
2
-x)+2
3
sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在
[-
π
6
,
π
3
]
上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.
题型:不详
难度:
|
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