已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（　　）A．±3B．3C．-3D．不能确定

题型：不详难度：来源：

已知方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（　　）

A．± 3

B． 3

C．- 3

D．不能确定

答案

设直角三角形的两锐角分别为∠A，∠B，
根据题意得：方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根为cosA与cosB（sinA=cosB），
∴cosA+cosB=cosA+sinA=-

-2(m+1)

4

，cosAsinA=

m

4

＞0，
又sin²A+cos²A=1，
∴（cosA+sinA）²-2sinAcosA=

(m+1)2

4

-

m

2

=1，
整理得：m²=3，
解得：m=

3

或m=-

3

（舍去），
则m的值为

3

．
故选B