(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为(1) 求双曲线的方程;(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,
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(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为(1) 求双曲线的方程;(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,
题型:不详
难度:
来源:
(示范高中做)(本题满分
分)已知双曲线
的离心率为
,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
(1) 求双曲线
的方程;
(2)已知直线
与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
(示范高中做)(1)由题意,得
,解得
,
3分
∴
,∴所求双曲线
的方程为
.
5分
(2)设A、B两点的坐标分别为
,线段AB的中点为
,
由
得
(判别式
),
8分
∴
,
10分
∵点
在圆
上,
∴
,∴
.
12分
举一反三
双曲线
的离心率为2, 有一个焦点与抛物线
的焦
点重合,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设双曲线
的右顶点为
是双曲线上异于顶点的一个动点,从
引双曲线的两条渐近线的平行线与直线
(
为坐标原点)分别交于
和
两点.
(1) 证明:无论
点在什么位置,总有
;
(2) 设动点
满足条件:
, 求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的焦点坐标是____________
题型:不详
难度:
|
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若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是 .
题型:不详
难度:
|
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