求值：2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°．

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求值：2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°．

题型：不详难度：来源：
求值：
2sin50°+sin80°(1+


3
tan10°)


1+cos10°
．
答案
原式=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
(
1
2
cos10°+


3
2
sin10°)


2
cos5°

=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
cos(60°-10°)


2
cos5°

=
2(


2
2
sin50°+


2
2
cos50°)
cos5°

=
2cos(50°-45°)
cos5°
=2．
举一反三
已知sinα-sinβ=-
1
2
，cosα-cosβ=
1
2
，且α、β均为锐角，则cos（α-β）=______．
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计算：sin422.5°-cos422.5°=______．
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若cos（
π
4
-θ）cos（
π
4
+θ）=


2
6
（0＜θ＜
π
2
），则sin2θ=______．
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已知α，β为锐角，cosα=
3
5
，tan(α-β)=1，
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ
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已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=-
3
5
，β是第二象限角，则tan2β=______．
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