求值:2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°.

求值:2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°.

题型:不详难度:来源:
求值:
2sin50°+sin80°(1+


3
tan10°)


1+cos10°
答案
原式=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
(
1
2
cos10°+


3
2
sin10°)


2
cos5°

=
2sin50°+
2sin80°
cos10°
cos(60°-10°)


2
cos5°

=
2(


2
2
sin50°+


2
2
cos50°)
cos5°

=
2cos(50°-45°)
cos5°
=2
举一反三
已知sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
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计算:sin422.5°-cos422.5°=______.
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若cos(
π
4
)cos(
π
4
)=


2
6
(0<θ<
π
2
),则sin2θ=______.
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已知α,β为锐角,cosα=
3
5
,tan(α-β)=1

求值:
(Ⅰ)tanα
(Ⅱ)cosβ
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已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=-
3
5
,β是第二象限角,则tan2β=______.
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