已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．

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已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．魔方格

答案

过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，
魔方格

在△ABM和△DEN中，

∠B=∠E

∠AMB=∠DNE

AB=DE

，
∴△ABM≌△DEN（AAS），
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNF中，

AM=DN

AC=DF

，
∴Rt△AMC≌Rt△DNF（HL），
∴∠C=∠F，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E

∠C=∠F

AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

举一反三

如图：∠A=∠D，要使△AOB≌△DOC，需要添加的条件是______．
（只要填写一个你认为正确的条件即可）．魔方格

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已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠______=∠______，可得△ABC≌△DEF．

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如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该三角形与△ABC全等，并求出点P的坐标．魔方格

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如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是______．魔方格

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如图所示，AB、CD相交于O，且AO=OB，观察图形，明显有∠AOC=∠BOD，只需补充条件______，则有△AOC≌△______（ASA）．魔方格

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