已知sinα-sinβ=-12,cosα-cosβ=12,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
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已知sinα-sinβ=-12,cosα-cosβ=12,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
答案
由sinα-sinβ=-
1
2
①,cosα-cosβ=
1
2
②,
①
2
+②
2
得:(sinα-sinβ)
2
+(cosα-cosβ)
2
=
1
2
,
化简得:2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=
1
2
,
则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
3
4
.
故答案为:
3
4
举一反三
计算:sin
4
22.5°-cos
4
22.5°=______.
题型:不详
难度:
|
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若cos(
π
4
-θ
)cos(
π
4
+θ
)=
2
6
(0<θ<
π
2
),则sin2θ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知α,β为锐角,
cosα=
3
5
,tan(α-β)=1
,
求值:
(Ⅰ)tanα
(Ⅱ)cosβ
题型:不详
难度:
|
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已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=
-
3
5
,β是第二象限角,则tan2β=______.
题型:不详
难度:
|
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tan2
0
0
+tan4
0
0
+
3
tan2
0
0
tan4
0
0
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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