用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种？

题型：不详难度：来源：

答案

①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；
②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；
③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；
④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；
⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克．
去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．

举一反三

在下列命题中，真命题是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形

C．有两边平行的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

题型：不详难度：| 查看答案

有一排21盏触摸型灯泡，编号由1至21，全是关灯状态．第一次摸触开灯，第二次关灯，第三次又开灯，依此类推．班上有21位小朋友，座号由1号到21号，1号同学摸触的灯号是1的倍数，2号同学摸触的灯号是2的倍数，3号同学摸触的灯号是3的倍数，其他同学也是摸触自己座号的倍数．等到大家完成后，哪些灯是亮着呢？
如果有200盏触摸型灯泡，编号由1至200．有200位同学，座号由1到200号，依上述规则，最后，哪些灯是亮着呢？

题型：不详难度：| 查看答案

（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设______；
（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a²≠b²，则a≠b；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中真命题的个数为（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②全等三角形的面积相等；
③有一边和一角对应相等的两个三角形全等；
④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

题型：不详难度：| 查看答案