(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______;(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.
题型:不详难度:来源:
(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______; (2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______. |
答案
(1)根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立, 即首先假设三角形中有两个角是钝角; 故答案为:三角形中有两个角是钝角;
(2)根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立, 即首先假设两个角是对顶角,它们不相等. 故答案为:两个角是对顶角,它们不相等. |
举一反三
已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②若a2≠b2,则a≠b; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______. |
下列命题中真命题的个数为( ) ①周长相等的两个三角形全等; ②全等三角形的面积相等; ③有一边和一角对应相等的两个三角形全等; ④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等. |
下列命题中,正确的是______. ①矩形的对角线互相平分且相等; ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③平行四边形的两条对角线相等; ④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等. |
下列命题中,正确的命题个数有( ) ①平分一条弦的直径一定垂直于弦; ②函数y=-中,y随x的增大而增大; ③三点确定一个圆 ④ | AB | 和 | A′B′ | 分别是⊙O与⊙O′的弧,若∠AOB=∠A′OB′则有 | AB | = | A′B′ |
⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是-12 |
把命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:______. |
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