下列命题中,正确的是______.①矩形的对角线互相平分且相等;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③平行四边形的两条对角线相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距

下列命题中,正确的是______.①矩形的对角线互相平分且相等;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③平行四边形的两条对角线相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距

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下列命题中,正确的是______.
①矩形的对角线互相平分且相等;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③平行四边形的两条对角线相等;
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
答案
①矩形的对角线互相平分且相等,正确;
②应为对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故本小题错误;
③平行四边形的两条对角线互相平分,但不一定相等,故本小题错误;
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等,正确;
综上所述,正确的是①④.
故答案为:①④.
举一反三
下列命题中,正确的命题个数有(  )
①平分一条弦的直径一定垂直于弦;
②函数y=-
2
x
中,y随x的增大而增大;
③三点确定一个圆
AB
A′B′
分别是⊙O与⊙O′的弧,若∠AOB=∠A′OB′则有
AB
=
A′B′

⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是-12
A.1个B.2个C.3个D.4个
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把命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:______.
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以下说法中,真命题的个数有(  )
(1)多边形的外角和是360°;
(2)n边形的对角线有
n(n-2)
2

(3)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.
A.0B.1C.2D.3
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下列说法正确的是(  )
A.真命题的逆命题是真命题
B.假命题的逆命题是假命题
C.一个定理一定有逆定理
D.一个命题一定有逆命题
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下列选项中,可以用来证明命题“若a2>4,则a>2”是假命题的反例是(  )
A.a=-4B.a=-1C.a=1D.a=4
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