下列命题中，正确的是______．①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③平行四边形的两条对角线相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距

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下列命题中，正确的是______．
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③平行四边形的两条对角线相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

答案

①矩形的对角线互相平分且相等，正确；
②应为对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本小题错误；
③平行四边形的两条对角线互相平分，但不一定相等，故本小题错误；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确；
综上所述，正确的是①④．
故答案为：①④．

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（　　）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②函数y=-

中，y随x的增大而增大；
③三点确定一个圆
④

和

A′B′

分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有

A′B′

⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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把命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式：______．

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以下说法中，真命题的个数有（　　）
（1）多边形的外角和是360°；
（2）n边形的对角线有

n(n-2)

；
（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列说法正确的是（　　）

A．真命题的逆命题是真命题

B．假命题的逆命题是假命题

C．一个定理一定有逆定理

D．一个命题一定有逆命题

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下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A．a=-4

B．a=-1

C．a=1

D．a=4

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