在下列命题中，真命题是（　　）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互

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在下列命题中，真命题是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形

C．有两边平行的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

答案

A、有一个角是直角的四边形可以是直角梯形，故本选项错误；
B、

从图可知B选项错误；
C、梯形的两边也平行，故本选项错误；
D、对角线互相平分说明是平行四边形，菱形的判定定理：对角线垂直的平行四边形是菱形，正确．
故选D．

举一反三

有一排21盏触摸型灯泡，编号由1至21，全是关灯状态．第一次摸触开灯，第二次关灯，第三次又开灯，依此类推．班上有21位小朋友，座号由1号到21号，1号同学摸触的灯号是1的倍数，2号同学摸触的灯号是2的倍数，3号同学摸触的灯号是3的倍数，其他同学也是摸触自己座号的倍数．等到大家完成后，哪些灯是亮着呢？
如果有200盏触摸型灯泡，编号由1至200．有200位同学，座号由1到200号，依上述规则，最后，哪些灯是亮着呢？

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（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设______；
（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设______．

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已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a²≠b²，则a≠b；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______．

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下列命题中真命题的个数为（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②全等三角形的面积相等；
③有一边和一角对应相等的两个三角形全等；
④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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下列命题中，正确的是______．
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③平行四边形的两条对角线相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

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在下列命题中，真命题是（ ）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互