若sin(α+β)=12，sin(a-β)=13，则tanαtanβ=______．

题型：不详难度：来源：

若sin(α+β)=

1

2

，sin(a-β)=

1

3

，则

tanα

tanβ

=______．

答案

因为sin(α+β)=

1

2

，sin(a-β)=

1

3

，
即sinαcosβ+cosαsinβ=

1

2

sinαcosβ-cosαsinβ=

1

3

两式相加得sinαcosβ=

5

12

cosαsinβ=

1

12

两式相除得到

tanα

tanβ

=5
故答案为5．