某公司一年生产某种产品m件,并且分若干批生产(每批生产产品件数相同),已知每生产一批产品需用原料费15000万元,每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品
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某公司一年生产某种产品m件,并且分若干批生产(每批生产产品件数相同),已知每生产一批产品需用原料费15000万元,每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某公司一年生产某种产品m件,并且分若干批生产(每批生产产品件数相同),已知每生产一批产品需用原料费15000万元,每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品的件数x的立方成正比,当生产的一批产品为5件时,S=1000万元.
(Ⅰ)求S关于x的函数表达式
(Ⅱ)每批生产产品多少件时,一年生产的总费用最低(精确到1件,
3
7.5
≈)
答案
(Ⅰ)设批生产需直接消耗管理费为S万元,每批生产x件产品,则S=kx
3
,当x=5时,S=1000,∴解析式为S=8x
3
(Ⅱ)设一年生产的总费用为y元,每批生产x件,m件产品分
112
x
批生产,则
y=
15000m
x
+8m
x
2
=
m(
15000
x
+8
x
2
)≥3
3
7500
2
×8
,
当且仅当
7500
x
=8
x
2
,即x≈10时,有最小值.故每批生产10件时,总费用最低.
举一反三
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t
B.对数函数:y=log
2
t
C.幂函数:y=t
3
D.二次函数:y=2t
2
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难度:一般
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已知函数f(x)=(
1
2
)
x
,a,b∈R
+
,A=f(
a+b
2
),B=f(
ab
),C=f(
2ab
a+b
),则A、B、C的大小关系为( )
A.A≤B≤C
B.A≤C≤B
C.B≤C≤A
D.C≤B≤A
题型:单选题
难度:一般
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1
2
)sin2θ
<1,则θ所在象限为第______象限.
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0.7
、b=0.7
0.8
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