如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是______．

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如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是______．魔方格

答案

条件可以是∠ADB=∠DAC，或∠DAB=∠ADC，
理由是①∵∠ADB=∠DAC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△DCA；
②∵∠DAB=∠ADC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△DCA．
故答案为：∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC．

举一反三

如图，B是AC的中点，BE=BF，AE=CF，则△ABE≌△______，理由是______．
魔方格

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如图，已知AB=CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　）

A．BC=AD

B．∠B=∠D=90°

C．∠ACB=∠CAD

D．∠BAC=∠DCA

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若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，还需增加的条件可以是______或______．

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如图，已知AB=DC，AD=BC，说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA；（2）∠B=∠D．魔方格

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如图所示，已知AB=AC，要判断△ABD≌△ACD，还需要的条件是______．魔方格

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