如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有( ) |
答案
∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵AB=AC,BD=EC, ∴△ABD≌△ACE.(SAS) ∴AD=AE, ∵AF⊥BC,AF=AF, ∴△ADF≌△AEF.(HL) ∵AB=AC,AF=AF, ∴△ABF≌△ACF.(HL) ∵BE=CD,AB=AC,AD=AE, ∴△ABE≌△ADC.(SSS) 所以共有四对全等三角形. 故选C. |
举一反三
已知,△ABC和△A"B"C"中,∠C=∠C"=90°,AC=A"C",要判定△ABC≌△A"B"C"可以添加条件______或______或______或______. |
如图,BE和CD是△ABC的高,它们相交于点O,且BE=CD,则图中有______对全等三角形,其中根据“HL”来判定三角形全等的有______对. |
△ABC和△A′B′C′,已知AB=A′B′,BC=B′C′,则增加条件______,根据边角边定理使△ABC≌△A′B′C′. |
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=______时,才能使△ABC和△APQ全等. |
飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时,在一空地上发现有一个较大的圆形土丘,经分析判断很可能是一座王储陵墓,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离,请你用学过的数学知识,按以下要求设计测量方案. (1)画出测量方案; (2)写出测量步骤(测量数据用字母表示); (3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示). |
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