如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=______时

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=______时，才能使△ABC和△APQ全等．魔方格

答案

∵PQ=AB，
∴根据三角形全等的判定方法HL可知，
①当P运动到AP=BC时，△ABC≌△QPA，即AP=BC=5cm；
②当P运动到与C点重合时，△QAP≌△BCA，即AP=AC=10cm．

举一反三

飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．魔方格

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下列各组条件，能判定图中△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D．以上都不对

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在△ABC和△A₁B₁C₁中，由AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，AC=A₁C₁，得出△ABC≌△A₁B₁C₁的根据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

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如图，∵

AB=AC

∠BAC=∠CAB

AD=AE

∴△______≌△______（SAS）．
魔方格

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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