如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵∠3=∠4，OE=OF，
又∠O=∠O，
∴△AOF≌△BOE．
∴OA=OB，
又OE=OF，
∴AE=BF，
∴△AEM≌△BFM．
共2对．
故选B．

举一反三

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥CB，AD=BC．
求证：△ABD≌△CDB．魔方格

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已知：如图A、C、D、B四点共线，AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F，图中全等三角形有______对．魔方格

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如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为______．魔方格

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填补下列证明推理的理由
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD
证明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE______
∵D是边BC的中点______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______．魔方格

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如图，线段AB、CD相交于点O，且互相平分．
求证：△AOC≌△BOD．魔方格

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对