如图，线段AB、CD相交于点O，且互相平分．求证：△AOC≌△BOD．

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如图，线段AB、CD相交于点O，且互相平分．
求证：△AOC≌△BOD．魔方格

答案

证明：∵线段AB、CD相交于点O，且互相平分，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOC和△BOD中，
∵

AO=BO

∠AOC=∠BOD

CO=DO

，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．

举一反三

下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．
正确的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①②③

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在△ABC和△A₁B₁C₁中，下面给出了四组条件，其中不一定能判定△ABC≌△A₁B₁C₁是（　　）

A．AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，CA=C₁A₁

B．∠C=∠C=90，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁

C．AB=A₁B₁，CA=C₁A₁，∠B=∠B₁

D．AB=A₁B₁，CA=C₁A₁，∠A═∠A₁

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下列各图中，不一定全等的是（　　）

A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形

B．周长相等的两个等边三角形

C．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形

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下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE

C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

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如图，点P为∠CAB内一点，且P到AB、AC的距离PE=PF，则△PEA≌PFA的理由是（　　）

A．HL

B．SSS

C．ASA

D．AAS

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