如图,线段AB、CD相交于点O,且互相平分.求证:△AOC≌△BOD.

如图,线段AB、CD相交于点O,且互相平分.求证:△AOC≌△BOD.

题型:不详难度:来源:
如图,线段AB、CD相交于点O,且互相平分.
求证:△AOC≌△BOD.魔方格
答案
证明:∵线段AB、CD相交于点O,且互相平分,
∴AO=BO,CO=DO,
在△AOC和△BOD中,





AO=BO
∠AOC=∠BOD
CO=DO

∴△AOC≌△BOD(SAS).
举一反三
下列说法中:
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;
③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.
正确的是(  )
A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③
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在△ABC和△A1B1C1中,下面给出了四组条件,其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1是(  )
A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1
B.∠C=∠C=90,AB=A1B1,BC=B1C1
C.AB=A1B1,CA=C1A1,∠B=∠B1
D.AB=A1B1,CA=C1A1,∠A═∠A1
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下列各图中,不一定全等的是(  )
A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形
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下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(  )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DE
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长
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如图,点P为∠CAB内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则△PEA≌PFA的理由是(  )
A.HLB.SSSC.ASAD.AAS
魔方格
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