定义域是一切实数的函数,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“的
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定义域是一切实数的函数,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“的
题型:不详
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定义域是一切实数的函数
,其图象是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
的相关函数”.有下列关于“
的相关函数”的结论:①
是常数函数中唯一一个“
的相关函数”;②
是一个“
的相关函数”;③ “
的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:对于①,设
(C是常数)是一个“
的相关函数”,则
,
当
时,C可以取遍实数集,因此
(C是常数)必定是“
的相关函数”,可得
不是常数函数中唯一个“
的相关函数”,故①不正确;对于②,假设
是一个“
的相关函数”,则
,即
对任意实数
成立,所以
,而找不到
使此式成立,所以
不是一个“
的相关函数”,故②不正确.
对于③,令
,得
,所以
,当
时,显然
有实数根;当
时,
,因为函数
函数图象是连续不断的,所以
在
上必有实数根,综上所述,因此“
的相关函数”至少有一个零点.故③正确.故答案为:A.
举一反三
设函数
(
,
为自然对数的底数).若曲线
上存在
使得
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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|
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(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
参考公式:
为常数
.
题型:不详
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|
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某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在
时,每天售出的件数
,当销售价格定为
元时所获利润最多.
题型:不详
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|
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已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是( )
A.当
时,有3个零点;当
时,有2个零点
B.当
时,有4个零点;当
时,有1个零点
C.无论
为何值,均有2个零点
D.无论
为何值,均有4个零点
题型:不详
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|
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已知函数
.
(Ⅰ)若
时,求
的值域;
(Ⅱ)若存在实数
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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