已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;(Ⅱ)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
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已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;(Ⅱ)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
为偶函数,曲线
过点
,
.
(Ⅰ)求曲线
有斜率为0的切线,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若当
时函数
取得极值,确定
的单调区间.
答案
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
在
、
上为增函数;在
上为减函数。
解析
解:(Ⅰ)
为偶函数,故
,即有
解得
;
又曲线
过点
,得
有
从而
,
曲线
有斜率为0的切线,故有
有实数解.即
有实数解.此时有
解得
。
所以实数
的取值范围:
;
(Ⅱ)因
时函数
取得极值,故有
即
,解得
又
令
,得
当
时,
,故
在
上为增函数
当
时,
,故
在
上为减函数
当
时,
,故
在
上为增函数
举一反三
已知函数
在
处取得极值
,其中
为常数,(1)试确定
的值;(2)讨论函数
的单调区间;
题型:解答题
难度:简单
|
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设
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的最大值是
。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,满足
,
为正实数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.0
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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图象关于
对称,则
的增区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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