如图,点P为∠CAB内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则△PEA≌PFA的理由是(  )A.HLB.SSSC.ASAD.AAS

如图,点P为∠CAB内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则△PEA≌PFA的理由是(  )A.HLB.SSSC.ASAD.AAS

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如图,点P为∠CAB内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则△PEA≌PFA的理由是(  )
A.HLB.SSSC.ASAD.AAS
魔方格
答案
∵P到AB、AC的距离PE=PF,
∴P在∠BAC的角平分线上,∠PEA=∠PFA=90°,
∴∠EAP=∠FAP,
在△EAP和△FAP中





∠EAP=∠FAP
∠PEA=∠PFA
AP=AP

∴△EAP≌△FAP(AAS),
故选:D.
举一反三
如图,AO=CO,则至少需加入条件______,可证得△AOB≌△COD.魔方格
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某校八年级(1)班学生参加社会实践活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下方案.先过B点作AB的垂线BM,再在BM上取O、C两点,使BO=OC,接着过点C作BC的垂线CD,交AO的延长线于D,则测出CD的长即为A、B的距离,此方案是否切实可行?理由是什么?魔方格
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下列说法正确的是(  )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.有一个角是30°的两个等腰三角形全等
D.斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
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已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,则图中共有全等三角形的对数是(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
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如图,AC⊥BD于O,BO=OD,图中共有全等三角形______对.魔方格
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