如图，点P为∠CAB内一点，且P到AB、AC的距离PE=PF，则△PEA≌PFA的理由是（　　）A．HLB．SSSC．ASAD．AAS

题型：不详难度：来源：

如图，点P为∠CAB内一点，且P到AB、AC的距离PE=PF，则△PEA≌PFA的理由是（　　）

A．HL

B．SSS

C．ASA

D．AAS

答案

∵P到AB、AC的距离PE=PF，
∴P在∠BAC的角平分线上，∠PEA=∠PFA=90°，
∴∠EAP=∠FAP，
在△EAP和△FAP中

∠EAP=∠FAP ∠PEA=∠PFA AP=AP

，
∴△EAP≌△FAP（AAS），
故选：D．