已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，
∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB
∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．
∴图中共有3对全等三角形．
故选C．

举一反三

如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对．魔方格

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在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，请你添加一个条件，使△ABC≌△A′B′C′，你添加的条件是______．

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如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AB=AC

B．∠ADC=∠AEB

C．∠B=∠C

D．BE=CD

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如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条
魔方格

件______．（只需填写一个你认为适当的条件）

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已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°
（1）试证明△ABC≌△A′B′C′．
（2）若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？

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