如图,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件__
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如图,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条
件______.(只需填写一个你认为适当的条件) |
答案
我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等,对应角相等. 此时若添加CD=C′D′,可以利用SAS来判定其全等; 添加∠C=∠C′,可以利用AAS判定其全等; 还可添加AC=A′C′,∠CAD=∠C′A′D′等. |
举一反三
已知△ABC与△A′B′C′中,AC=A′C′,BC=B′C′,∠BAC=∠B′A′C′=110° (1)试证明△ABC≌△A′B′C′. (2)若将条件改为AC=A′C′,BC=B′C′,∠BAC=∠B′A′C′=70°,结论是否成立?为什么? |
如右图,在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点,你能只用直尺画CD⊥AB吗?请说出你画的理由. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O. (1)图中共有______对全等三角形; (2)写出你认为全等的一对三角形,并证明. |
如图,方格中有一个△ABC和直线l; (1)请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,并判断这两个三角形是否全等;(说出结论即可). (2)请你在方格内,画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A1=∠A的△A2B2C2并判断△A2B2C2与△ABC是否一定全等.
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如图是用尺规作一个角的角平分线的示意图,其根据是构造两个三角形全等.由作法知,能判定△MOC≌△NOC的依据是( ) |
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