下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也
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下列说法中: ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等; ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等; ③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等. 正确的是( ) |
答案
因为两个三角形的两个角对应相等,根据内角和定理,可知另一对对应角也相等,那么总能利用ASA来判定两个三角形全等,故选项①正确; 两个全等的直角三角形都和一个等边三角形不全等,但是这两个全等的直角三角形可以全等,故选项②错误; 判定两个三角形全等时,必须有边的参与,否则不会全等,故选项③正确. 故选C. |
举一反三
在△ABC和△A1B1C1中,下面给出了四组条件,其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1是( )A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1 | B.∠C=∠C=90,AB=A1B1,BC=B1C1 | C.AB=A1B1,CA=C1A1,∠B=∠B1 | D.AB=A1B1,CA=C1A1,∠A═∠A1 |
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下列各图中,不一定全等的是( )A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 | B.周长相等的两个等边三角形 | C.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形 | D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 |
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下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D | B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DE | C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F | D.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 |
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如图,点P为∠CAB内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF,则△PEA≌PFA的理由是( ) |
如图,AO=CO,则至少需加入条件______,可证得△AOB≌△COD. |
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