已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的位置关系是 ( )
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已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的位置关系是 ( )
题型:不详
难度:
来源:
已知圆的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴
为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
,则直线与圆的位
置关系是 ( )
A.相切
B.相离
C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
答案
D
解析
分析:先利用sin
2
θ+cos
2
θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程,然后利用利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,将直线的极坐标方程化成普通方程,最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系.
解答:解:圆的参数方程
(θ为参数),
∴圆的普通方程为x
2
+y
2
=4
直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0,
∴直线的普通方程为3x-4y-9=0
而d=
<2
∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心
故选D.
举一反三
直线
与圆
为参数)没有公共点,则a的取值范围是
.
题型:不详
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过直线
上一点
引圆
的切线,则切线长的最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量
的坐标;
(2)求圆
关于直线OB对称的圆的方程;
(3)是否存在实数
a
,使函数
的图像上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求
a
的取值范围.
题型:不详
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若方程
表示圆,则
的取值范围是 ( )
A.
或
B.
C.
D.
题型:不详
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圆
关于直线
对称的圆的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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