填补下列证明推理的理由如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B=∠DCE___

题型：不详难度：来源：

填补下列证明推理的理由
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD
证明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE______
∵D是边BC的中点______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______．

答案

证明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE （两直线平行，内错角相等）．
∵D是边BC的中点 （已知），
∴BD=CD （中点的性质）．
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC （对顶角相等），
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC（ ASA）．
故答案分别是：（两直线平行，内错角相等）；（已知）；（中点的性质）；（对顶角相等）；（ASA）．