填补下列证明推理的理由如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD证明:∵CE∥AB(已知)∴∠B=∠DCE___
题型:不详难度:来源:
填补下列证明推理的理由 如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD 证明: ∵CE∥AB(已知) ∴∠B=∠DCE______ ∵D是边BC的中点______ ∴BD=CD______ ∵AE、BC相交 ∴∠ADB=∠EDC______ 在△ADB和△EDC中 ∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC ∴△ADB≌△EDC______. |
答案
证明:∵CE∥AB(已知) ∴∠B=∠DCE (两直线平行,内错角相等). ∵D是边BC的中点 (已知), ∴BD=CD (中点的性质). ∵AE、BC相交 ∴∠ADB=∠EDC (对顶角相等), 在△ADB和△EDC中 ∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC ∴△ADB≌△EDC( ASA). 故答案分别是:(两直线平行,内错角相等);(已知);(中点的性质);(对顶角相等);(ASA). |
举一反三
如图,线段AB、CD相交于点O,且互相平分. 求证:△AOC≌△BOD. |
下列说法中: ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等; ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等; ③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等. 正确的是( ) |
在△ABC和△A1B1C1中,下面给出了四组条件,其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1是( )A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1 | B.∠C=∠C=90,AB=A1B1,BC=B1C1 | C.AB=A1B1,CA=C1A1,∠B=∠B1 | D.AB=A1B1,CA=C1A1,∠A═∠A1 |
|
下列各图中,不一定全等的是( )A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 | B.周长相等的两个等边三角形 | C.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形 | D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 |
|
下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D | B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DE | C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F | D.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 |
|
最新试题
热门考点