已知：如图，∠B=∠E，AB=DE，BF=EC．试证明：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．

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已知：如图，∠B=∠E，AB=DE，BF=EC．试证明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．

答案

证明：（1）∵BF=EC，
∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴180°﹣∠ACB=180°﹣∠DFE，
∴∠ACF=∠DFC，
AC∥DF．

举一反三

如图，已知MA=NC，∠MAB=∠NCD，下列哪个条件不能判定△ABM

△CDN

[ ]
A．∠M=∠N
B．AC=BD
C．BM=DN
D．MB∥ND

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是

[ ]
A．AD=AE
B．AB=AC
C．BE=CD
D．∠AEB=∠ADC

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如图，∠ABD=∠CAB，请你添加一个条件，使得△DAB≌△CBA．你添加的条件是（）（只要写一种）．

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如图，已知AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有（）对．

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已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为（     ）；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为（     ）；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为（     ）；

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