已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点. (1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD

已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点. (1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD

题型:期末题难度:来源:
已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不得有上述所举之例,只要写出四个即可.
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(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.
答案
解:①△DOB≌△EOC ②△BCD≌△CBE ③∠ABE=∠ACD ④BD=EC.
证明:∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB,
∴AB=AC,即BD=EC,∠B=∠C,
又∠DOB=∠EOC(对顶角相等),
∴△DOB≌△EOC(AAS).
举一反三
如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)△ACN≌△MCB吗?为什么?
(2)说明CE=CF;
(3)若△CBN绕着点C旋转一定的角度(如图2),则上述2个结论还成立吗?(此问只须写出判断结论,不要求说理)
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如下图,点A、D在线段BC的同侧,连接AB、AC、DB、DC,已知∠ABC=∠DCB,老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB。以下是四个同学补充的条件,其中错误的是
[     ]
A.AC=DB
B.AB=DC
C.∠A=∠D
D.∠ABD=∠DCA
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
下列说法中,正确的个数是①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
[     ]
A.①去
B.②去
C.③去
D.①和②去
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