已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 求证:△ACE≌△BCD.
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已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 求证:△ACE≌△BCD.
题型:北京期中题
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已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点, 求证:△ACE≌△BCD.
答案
证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴EC=DC,AC=CB,
∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB﹣∠3=∠ECD﹣∠3,
即:∠1=∠2,
在△ACE和△BCD中
,
∴△ACE≌△BCD(SAS).
举一反三
下列哪个组条件不能判定三角形全等
[ ]
A.ASA
B.AAS
C.AAA
D.SSS
题型:云南省期中题
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是
[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
题型:河北省期中题
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如图,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件
_________
或
_________
.
题型:云南省期中题
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有
[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:广东省期末题
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已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE",判断四边形E"BGD是什么特殊四边形,并说明理由.
题型:宁夏自治区期末题
难度:
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