下列四个说法①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;③a⊄α,则a∥α;④a∥α,b∥α,则a∥b,其中错误的说法的个数是(  )A.

下列四个说法①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;③a⊄α,则a∥α;④a∥α,b∥α,则a∥b,其中错误的说法的个数是(  )A.

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下列四个说法
①aα,b⊂α,则ab;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;
③a⊄α,则aα;④aα,bα,则ab,其中错误的说法的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
①aα,b⊂α,则ab;不正确,a与b可能异面;
②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;正确,如果a与b平行,则a与b共面,与条件矛盾;
③a⊄α,则aα;不正确,a可能与α相交;
④aα,bα,则ab,不正确,a与b可能相交,也可能异面;
故选C.
举一反三
关于空间两条直线a、b和平面α,下列命题正确的是(  )
A.若ab,b⊂α,则aαB.若aα,b⊂α,则ab
C.若aα,bα,则abD.若a⊥α,b⊥α,则ab
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直线a不平行于平面α,且直线a⊄α,则下列结论成立的是(  )
A.α内的所有直线与a异面
B.α内不存在与a平行的直线
C.α内存在唯一的直线与a平行
D.α内的直线与a都相交
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若a、b是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列条件中可推出ab的是(  )
A.a⊂α,b⊂β,αβB.aα,b⊂α
C.a⊥α,b⊥αD.a⊥α,b⊂α
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设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则αβ;
②若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ;
③若αβ,l⊂α,则lβ;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,lγ,则mn.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是(  )
A.若m⊥α,m⊥β,则αβ
B.若αγ,βγ,则αβ
C.若m⊂α,n⊂β,mn,则αβ
D.若m,n是异面直线,m⊂α,mβ,n⊂β,nα,则αβ
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