设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若
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设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数是（ ） |
答案
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故①错误；
由于m，n不一定相交，故α∥β不一定成立，故②错误；
由面面平行的性质定理，易得③正确；
由线面平行的性质定理，我们易得④正确；
故选B |
举一反三
已知是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是（ ）| A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | B．若α∥γ，β∥γ，则α∥β | | C．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β | | D．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β |
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| 给出四个命题：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；②若直线a∥平面α，a⊥平面β，则α⊥β；③若a∥b，且b⊂平面α，则a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α⊥γ．其中不正确的命题个数是（ ） |
| 已知a∥β，a⊂α，α∩β=b，则a和b的位置关系是 ______． |
已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a⊂α，直线b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（ ）| A．a与b可能垂直，但不可能平行 | | B．a与b可能垂直，也可能平行 | | C．a与b不可能垂直，也不可能平行 | | D．a与b不可能垂直，但可能平行 |
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在锐二面角α-l-β中，直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且a，b都与l斜交，则（ ）| A．a可能与b垂直，也可能与b平行 | | B．a可能与b垂直，但不可能与b平行 | | C．a不可能与b垂直，也不可能与b平行 | | D．a不可能与b垂直，但可能与b平 |
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