已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a⊂α，直线b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（ ）A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可
题型：宁波模拟难度：来源：
已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a⊂α，直线b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（ ）| A．a与b可能垂直，但不可能平行 | | B．a与b可能垂直，也可能平行 | | C．a与b不可能垂直，也不可能平行 | | D．a与b不可能垂直，但可能平行 |
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答案
∵若a∥l，b∥l，则a∥b，∴排除A，C
令a与l交于一点P，∵a与l不垂直，∴直线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，由三垂线定理得a⊥b，故两线垂直是可能的．∴排除D
故选B |
举一反三
在锐二面角α-l-β中，直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且a，b都与l斜交，则（ ）| A．a可能与b垂直，也可能与b平行 | | B．a可能与b垂直，但不可能与b平行 | | C．a不可能与b垂直，也不可能与b平行 | | D．a不可能与b垂直，但可能与b平 |
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| 已知a，b是两条不同直线，M，N是两个不同平面，有如下命题：①若M∥N，a⊥M，b⊥N，则a∥b；②若a⊥b，a⊥M，b⊄M，则b∥M；③若a⊥N，M⊥N，则a∥M；④若a⊥b，a⊥M，b⊥N，则M⊥N．其中正确命题的个数有（ ） |
已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（ ） |
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | | B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β | | D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α |
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| 已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m⊂a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（ ） |
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