解下列关于x的不等式:(1)x2-5x+6>0(2)(x+a)(x-2a+1)<0.
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解下列关于x的不等式: (1)x2-5x+6>0(2)(x+a)(x-2a+1)<0. |
答案
(1)∵x2-5x+6>0 ∴(x-2)(x-3)>0 ∴x>3或x<2 ∴不等式的解集是{x|x>3或x<2}….(6分) (2)(x+a)(x-2a+1)=0⇒x1=-a,x2=2a-1 ①当-a=2a-1⇒a=时,有(x+)2<0⇒x∈ϕ; ②当-a>2a-1⇒a<时,得2a-1<x<-a; ③当-a<2a-1⇒a>时,得-a<x<2a-1. 综上所述:当a=时,不等式解集为Ø; 当a<时,不等式解集为{x|2a-1<x<-a}; 当a>时,不等式解集为{x|-a<x<2a-1}.…..(12分) |
举一反三
已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为( )A.{x|-1<x<} | B.{x|x <-1,或x>} | C.{x|-2<x<1} | D.{x|x<-2,或x>1} |
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(1)一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),求bx2+2x-a<0的解集 (2)已知a≥0,b≥0,a+b=1,求+的取值范围. |
已知函数y=的定义域为R,解关于x的不等式x2-x-a2+a>0. |
解关于x的不等式(x-a)(x-1+a)<0(a∈R). |
如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为φ,则实数a的取值范围是______. |
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