解关于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0（a∈R）．
题型：不详难度：来源：
| 解关于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0（a∈R）． |
答案
令（x-a）（x-1+a）=0，解得x=a或1-a．
①当a＜1-a时，即a＜时，不等式的解集为（a，1-a）；
②当a＞1-a时，即a＞时，不等式的解集为（1-a，a）；
③当a=1-a时，即a=时，不等式的解集为∅．
综上可知：当a＜时，不等式的解集为（a，1-a）；
当a＞时，不等式的解集为（1-a，a）；
当a=时，不等式的解集为∅． |
举一反三
| 如果关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是______． |
在R上定义运算*：x*y=x•（1-y）．若关于x的不等式x*（x-a）＞0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是（ ）| A．[0，2] | B．[-2，-1）∪（-1，0] | C．[0，1）∪（1，2] | D．[-2，0] |
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已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（ ）| A．(-∞， -)∪(1， +∞) | B．(-∞， -1)∪(， +∞) | | C．(-， 1) | D．(-1， ) |
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| 已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为{x|1＜x＜b}，则a+b=______． |
已知f（x）=x-1，g（x）=-x2+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：
①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）•g（x）＜0．
则实数m的取值范围为（ ）| A．（-∞，-1） | B．（1，+∞） | C．（-1，1） | D．（-2，0） |
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