如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为φ,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为φ,则实数a的取值范围是______. |
答案
由题意,关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为∅ ∴△=(a-1)2-4≤0,解得-1≤a≤3 所以实数a的取值范围是[-1,3] 故答案为[-1,3] |
举一反三
在R上定义运算*:x*y=x•(1-y).若关于x的不等式x*(x-a)>0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集,则实数a的取值范围是( )A.[0,2] | B.[-2,-1)∪(-1,0] | C.[0,1)∪(1,2] | D.[-2,0] |
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已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集为R,则实数m的取值范围为( )A.(-∞, -)∪(1, +∞) | B.(-∞, -1)∪(, +∞) | C.(-, 1) | D.(-1, ) |
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已知不等式ax2-3x+2<0的解集为{x|1<x<b},则a+b=______. |
已知f(x)=x-1,g(x)=-x2+(3m+1)x-2m(m+1),满足下面两个条件: ①对任意实数x,有f(x)<0或g(x)<0; ②存在x∈(-∞,-2),满足f(x)•g(x)<0. 则实数m的取值范围为( )A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-1,1) | D.(-2,0) |
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(1)证明:+x≥7(x>3); (2)解关于x的不等式x2+(a+1)x+a<0(a>1) |
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