（1）证明：4x-3+x≥7(x＞3)；（2）解关于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）

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（1）证明：

x-3

+x≥7(x＞3)；
（2）解关于x的不等式x²+（a+1）x+a＜0（a＞1）

答案

（1）证明

x-3

+x-7=

4+(x-3)(x-7)

x-3

(x-5)2

x-3

∵x＞3，∴x-3＞0，（x-5）²≥0，
∴

x-3

+x≥7(x＞3)；
（2）原不等式可化为（x+1）（x+a）＜0
方程（x+1）（x+a）=0的两根为-1，-a．
由于a＞1，所以-a＜-1．
故原不等式的解集为：{x|-a＜x＜-1}．

举一反三

已知关于x的不等式ax²+bx-1＜0的解集为(-∞，-2)∪(-

，+∞)，求关于x的不等式ax²-bx-1＞0的解集．

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不等式2x²-x-1＞0的解集是______．

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已知a＜0，关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集是______．

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不等式x²+2x-3≥0的解集为（　　）

A．{x|x≥1或x≤-3}

B．{x|-1≤x≤3}

C．{x|x≥3或x≤-1}

D．{x|-3≤x≤1}

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解关于x的不等式a²x²-ax-2＞0（其中实数a为常数）

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