图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现
题型:不详
难度:
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
(1)求上述粒子的比荷
;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。
答案
(1)
(2)
方向竖直向上(3)
解析
试题分析:
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r。依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得
②
联立①②并代入数据得
③
(2)
设所加电场的场强大小为E。当粒子经过Q点时,速度沿y轴正方向,依题意在此时加入沿x轴正方向的匀强电场,电场力与此时洛伦兹力平衡,则有
④
代入得
⑤
所加电场的场强方向沿y轴正方向。
(3)
如所求的最小矩形是
,该区域面积
⑨
矩形如图中
(虚线)
点评:本题考查了带电粒子在磁场中的圆周运动,这类题目一般需要将粒子的轨迹画出找出正确的等式关系求解。
举一反三
如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为
B
,方向垂直于纸面向外,一电荷量为
q
(
q
>0)。质量为
m
的粒子沿平行于直径
ab
的方向射入磁场区域,射入点与
ab
的距离为
,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为
R
,磁场方向垂直横截面。一质量为
m
、电荷量为
q
(
q
>0)的粒子以速率
v
0
沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力,该磁场的磁感应强度大小为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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注入工艺中,初速度可忽略的离子
P
+
和
P
3+
,经电压为
U
的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为
B
、方向垂直纸面向里,有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示,已知离子P
+
在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子
P
+
和
P
3+
( )
A.在内场中的加速度之比为1:1
B.在磁场中运动的半径之比为
:1
C.在磁场中转过的角度之比为1:2
D.离开电场区域时的动能之比为1:3
题型:不详
难度:
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如右图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度
沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度
从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )
A.半径之比为
B.速度之比为
C.时间之比为2∶3
D.时间之比为3∶2
题型:不详
难度:
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(19分)如图所示,磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源,粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ,比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板,挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直,粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计,磁场分布的区域足够宽广。
(1)为了使带电粒子不打在挡板上,粒子源到挡板的距离d应满足什么条件?
(2)若粒子源到挡板的距离d=
,则挡板至少多长,挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大,并求该值。
题型:不详
难度:
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