已知命题R,p:∃x∈R使sinx=52命题q:∀x∈R都有x2+x+1>0给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“4x249+y26=1”是假命题③命题

已知命题R,p:∃x∈R使sinx=52命题q:∀x∈R都有x2+x+1>0给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“4x249+y26=1”是假命题③命题

题型:济宁二模难度:来源:
已知命题R,p:∃x∈R使sinx=


5
2
命题q:∀x∈R都有x2+x+1>0给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①②③
答案
∵p:∃x∈R使sinx=


5
2
为假命题,命题q:∀x∈R都有x2+x+1>0为真命题
∴命题“p∧q”是假命题,故①错误
命题“
4x2
49
+
y2
6
=1
”显然不一定成立,故②正确
命题“¬p∨q”是真命题,故③正确
命题“¬p∨¬q”是真命题,故④错误
故四个结论中,②③是正确的
故选B
举一反三
已知命题p:在x∈[1,2]内,不等式x2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)=log
1
3
(x2-2ax+3a)
是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p∀q”是真命题,求实数a的取值范围.
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
已知p:“面积相等的三角形全等”,q:“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”.试判断下列命题的真假:
(1)p∨q;(2)p∧q;(3)p∨(¬q).
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:x<-6,或x>l,命题q:5x-6>ax2,(a为常数)
(1)写出原命题“若p:x<-6或x>l,则q:5x-6>ax2”的逆否命题.
(2)若
p
⇔q
,则实数a应满足什么条件?
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已知命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对∀x∈R恒成立;命题q:函数y=-(4-2a)x是R上的减函数.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
与命题:“若a∈P,则b∉P”等价的命题是(  )
A.若a∉P,则b∉PB.若b∉P,则a∈P
C.若a∉P,则b∈PD.若b∈P,则a∉P
题型:不详难度:| 查看答案
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