已知命题R，p：∃x∈R使sinx=52命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“4x249+y26=1”是假命题③命题

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已知命题R，p：∃x∈R使sinx=

命题q：∀x∈R都有x²+x+1＞0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“

4x2

=1”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（　　）

A．②④

B．②③

C．③④

D．①②③

答案

∵p：∃x∈R使sinx=

为假命题，命题q：∀x∈R都有x²+x+1＞0为真命题
∴命题“p∧q”是假命题，故①错误
命题“

4x2

=1”显然不一定成立，故②正确
命题“¬p∨q”是真命题，故③正确
命题“¬p∨¬q”是真命题，故④错误
故四个结论中，②③是正确的
故选B

举一反三

已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)=log

(x2-2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p∀q”是真命题，求实数a的取值范围．

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已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．

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已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若

•

⇔q，则实数a应满足什么条件？

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已知命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对∀x∈R恒成立；命题q：函数y=-（4-2a）^x是R上的减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是______．

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与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（　　）

A．若a∉P，则b∉P	B．若b∉P，则a∈P
C．若a∉P，则b∈P	D．若b∈P，则a∉P

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