已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．
题型：不详难度：来源：
已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）． |
答案
∵面积相等的三角形不一定全等，∴命题p为假命题．命题￢p为真命题．
∵若m≤1，则方程x2-2x+m=0的△≥0，方程有实根，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题，命题“p∨¬q”是假命题． |
举一反三
已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．
（2）若⇔q，则实数a应满足什么条件？ |
| 已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对∀x∈R恒成立；命题q：函数y=-（4-2a）x是R上的减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是______． |
与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（ ）| A．若a∉P，则b∉P | B．若b∉P，则a∈P | | C．若a∉P，则b∈P | D．若b∈P，则a∉P |
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| 与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是______． |
| 写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题______． |
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