写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题______．
题型：宝山区一模难度：来源：
| 写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题______． |
答案
否定命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的结论做题设，
否定命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”题设做结论，
得到命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题为：若x∉A且x∉B，则x∉A∪B．
故答案为：若x∉A且x∉B，则x∉A∪B． |
举一反三
| 已知命题p：∃x0∈R，tan x0=；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且q”是______命题．（填“真”或“假”） |
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0 |
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命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围． |
已知命p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）| A．命题“p∧q”是真命题 | B．命题“（￢p）∧q”是真命题 | | C．命题“p∧（￢q）”是真命题 | D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题 |
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| 已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是． |
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