下列命题错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必
题型：惠州一模难度：来源：
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0 |
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答案
∵若p则q的逆否命题是若非q，则非p，∴命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”是真命题
∵x2-3x+2＞0⇔x＞2或x＜1，∴x＞2⇒x2-3x+2＞0∴B是真命题
∵全称命题的否定特称命题，对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，∴C是真命题．
∵p∧q一假即为假，∴C答案错误．
故选C |
举一反三
命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围． |
已知命p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）| A．命题“p∧q”是真命题 | B．命题“（￢p）∧q”是真命题 | | C．命题“p∧（￢q）”是真命题 | D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题 |
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| 已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是． |
下列说法错误的是（ ）| A．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件 | | B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | | C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0 | | D．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |
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有下列四个命题
①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件．
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
④对于命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正确是（ ） |
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