下列命题错误的是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必

下列命题错误的是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必

题型:惠州一模难度:来源:
下列命题错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0
答案
∵若p则q的逆否命题是若非q,则非p,∴命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”是真命题
∵x2-3x+2>0⇔x>2或x<1,∴x>2⇒x2-3x+2>0∴B是真命题
∵全称命题的否定特称命题,对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0,∴C是真命题.
∵p∧q一假即为假,∴C答案错误.
故选C
举一反三
命题p:一次函数y=(a-1)x+2在R上为减函数;命题q:关于x的不等式ax2<ax-1的解集是Ø.
(1)若命题q为真命题,试求a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,试求a的取值范围;
(3)若“p或q”为真命题,试求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命p:∃x∈R,使得x+
1
x
<2
,命题q:∀x∈R,x2+x+1>0,下列结论正确的是(  )
A.命题“p∧q”是真命题B.命题“(¬p)∧q”是真命题
C.命题“p∧(¬q)”是真命题D.命题“(¬p)∧(¬q)”是真命题
题型:包头三模难度:| 查看答案
已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分条件,则实数a的取值范围是.
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法错误的是(  )
A.“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0
D.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
题型:不详难度:| 查看答案
有下列四个命题
①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”.
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件.
③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题.
④对于命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0.
其中正确是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④
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