有下列四个命题①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”.②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件.③若p∧q为假命
题型:不详难度:来源:
有下列四个命题 ①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”. ②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件. ③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题. ④对于命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0. 其中正确是( ) |
答案
①∵同位角相等,两直线平行d题设为:同位角相等,结论为:两直线平行 ∴它的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”,故①正确; ②“x=1”是“方程x2-4x+3=0”的一个根,故②错; ③p∧q为假命题,因此p、q至少有一个为假命题,故③错; ④命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0”,故④正确 故选C. |
举一反三
已知命题p:a2≥0 (a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题为真命题的是( )A.p∨q | B.p∧q | C.(¬p)∧(¬q) | D.(¬p)∨q |
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已知命题p:∃x∈R,x2+≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______. |
在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(¬p)∨(¬q) | B.p∨(¬q) | C.(¬p)∧(¬q) | D.p∨q |
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若命题p的否命题是命题q,命题q的逆命题是命题r,则r是¬p的( ) |
下列判断错误的是( )A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件 | B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0” | C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1 |
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